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  理工校报
 
【人物专访】孙华飞:在故事中品味数学之美
(2013-09-06)  阅读次数:

供稿:党委宣传部 杨扬 学生记者 赵莹 编辑:杨扬

  2002年,国际数学家大会微分几何分会在天津南开大学举行,世界微分几何学界的众多重量级人物以及学术新锐聚会天津。

  当天,一位位年轻学者走上台做报告,精彩的内容博得了现场所有观众的掌声,其中一位老人的掌声最为特别。他坐在轮椅上,使出全部的力气将双手高举过头,用最热烈、最响亮、最充满赞赏的掌声来表达自己对晚辈的支持与肯定。

  这位老人的身影永远地留在了孙华飞的记忆里,他被这位长者身上特有的激情与谦虚所感动。很多年后,孙华飞依然会在北理工的课堂上给同学们讲起这位老人的故事,讲起他深邃的思想、敏锐的洞察力和谦逊的人格,每一个学生无不深受感染和启发。

  这位老人就是大数学家陈省身。那一年,91岁高龄的他以国际数学家大会名誉主席的身份出现于主席台上时,台下掌声雷动,表达了中外数学家对这位德高望重的数学伟人的敬意。

  在孙华飞看来,陈省身是一个纯粹的数学家,一个心中只有数学的人,而只有这样的人,才能真正享受数学之美。那一天,孙华飞有了新的志向——他不仅要成为能够真正享受数学快乐的人,更要在中国培养出一批有数学天赋的年轻人。

铁岭人的乐观:那是“必须地”


  孙华飞的家乡在东北铁岭。本山大叔给铁岭贴上“大城市”的标签后,全国各地的人在瞬间惊奇地认识了铁岭。事实上,铁岭人的特别并不在于他们小品似的说话方式,而在于他们从骨子里一直就散发着快乐。

  孙华飞最宝贵的青春年华是在田间度过的。1958年出生的他,在上大学之前,随父母下放到农村,整整务农十年。十年的岁月,从稚嫩的孩子到成熟稳重的青年,他一直没有放弃自己的读书梦。为了实现这个梦想,孙华飞利用农闲时间刻苦学习,在朋友们都在打扑克、玩麻将的时候,他把头深深地埋在了书本里。没有教材,他就跑到邻居家里去抄题;面对不会做的习题,他苦苦钻研,绝不气馁。尽管每天面对的都是田地和庄稼,但是他的心却高高飞扬在大学的天空。

  高考时要考外语,这让二十年里从来没有接触过外语的孙华飞犯难了。这时,他想到了自己的老母亲。日俄战后,日军占领了东北,实行殖民统治。伪满时期,几乎所有的学校都开设日语,日语课的节数远远多于其他课的节数。孙华飞的母亲就是在这样的环境里长大的,日语自然不差,但是时间久远,母亲只能记得发音,孙华飞从母亲那里习得了日语字母的发音,开始了自学日语的艰辛历程。1983年,经过坚持不懈的奋斗,孙华飞终于如愿以偿地考入了大学,实现了心中的大学梦。

  1994年,孙华飞第一次踏上日本的土地。留日七年里,他攻读博士学位、做博士后研究,其间有苦有乐。他在日本人开的中国餐厅跟着日本大厨学做“中国料理”,能够做出深受日本人喜爱的中国味道;他把年仅六岁的孩子带来日本读小学,每天看着儿子和日本小朋友一起嬉戏打闹;甚至在国家主席江泽民和胡锦涛访日期间,他也曾作为学生会代表,接受主席的亲切接见并合影留念。这样的生活恬淡安逸,人人羡慕,但是孙华飞每每看到五星红旗时,却特别想哭,他发现了自己内心的焦虑:“我享受着这样好的生活,看着自己的国家还很落后,我好着急,我一定要回国。”

  2001年,孙华飞带着妻儿回到北京,回到了他魂牵梦绕的祖国。站在北理工的讲台上,望着下面一双双求知的眼睛,他感到责任重大。那一刻起,他就在心里默默发誓:“我一定要培养出世界一流的数学家!”

  铁岭人风趣幽默的特质在孙华飞的课堂上展露无遗,每次上课时,他都会从小故事开始讲起,调动学生的兴趣,同时拓展一些书本上没有的知识,让学生能够更加清楚地了解数学背后的故事,体会到数学的趣味性。十多年来,孙华飞用幽默风趣的语言、独特的教学方法吸引着学生,他像磁石一样吸引着每个求知的孩子,他希望每一个热爱真理的学生,都能在故事中品味数学之美。

 “只有好的基本功,才能走得更远”

  归国十多年来,除了正常的授课科研工作外,孙华飞还在课余时间创办了学术讨论班。十年来,一大批优秀的学术人才在他的讨论班上收获了广博深厚的数学基础知识,从北理工走向了世界。

  在孙老师看来,目前国内大学一个课程可能会出几十上百种教材,但内容陈陈相因,质量值得商榷,对于培养学生的思维能力缺乏帮助。很多数学系的学生可能都没有接触过几本原典,学习的都是一些概论、简史之类的内容,在孙老师看来,现代人写的东西还是有太多时代的局限性,而只有原典才是超越时代的。

  为了让学生对原典有更深刻的了解,学术讨论班上的阅读书目多是一些数学领域的经典作品,主要作品有欧几里德的《几何原本》、沙爱福W.的《拓扑学》、陈省身的《黎曼几何学》,近代的代数创立时期的韦达、笛卡尔等人的作品以及牛顿、莱布尼茨、欧拉、戴德金等关于微积分和实数理论的著作,甚至罗巴切夫斯基的非欧几何原著,和康托、庞加莱、罗素、哥德尔等人关于严格公理化和数理逻辑的著作也会列为同学们的选读读本。在学术讨论班上,每位同学都必须轮流在全班面前进行讲解、演算或证明。

  “以经典阅读为纲”的思路贯穿于孙老师的整个学术讨论班中,他固执地认为“只有读完几十本书才能研究一个课题”,因此他鼓励学生在课外多阅读、多思考,形成自己的研究思路和研究成果,这种启发式的教学方法让很多学生受益。孙老师的学生酒霖在美国读博士时,美国导师问他:“你读过拓扑学的书吗?”酒霖笑了:“我曾经给同学们讲过一年的拓扑学呢!”而这正是他在孙老师的学术讨论班上打下的基础,是他在北理工与同学们每周共度的求索时光里积累的成果。那些年,他们在孙老师的指导下,一起研读经典,一起思考讨论,思想的火花就在热切的讨论中慢慢绽放,渐渐夺目。

  值得一提的是,孙华飞老师长期担任我校数学建模竞赛的指导老师,常年带领数学建模的教师们利用课余时间对大学生进行数学建模培训和指导。数学建模竞赛是一种用数学语言描述实际现象的过程,是在实际生活中利用数学的知识建立模型从而解决实际应用问题,也就是理论的实践过程。数学建模竞赛一般三人成组,三人各有所长——需要有较好的数学功底,擅长建立数学模型的人;需要能熟练地运用编程软件的人;需要能擅长写科技论文的人,从而让研究成果以最精彩的文字呈现出来。在孙老师看来,数学建模极大地培养了学生的创新意识、动手能力以及合作精神,只要呈现出的模型能突出事物某一特点,抓住问题的核心,能解决实际应用问题,那就成功了。在指导数学建模竞赛的过程中,孙老师发现了一大批优秀的青年学生,他希望每一个人在参加建模的过程中都能意识到一个重要的问题——数学来源生活,只有回归生活,才能发现数学之美。

“学生的好消息最让我开心”

  孙华飞惜才爱才,人人皆知。

  他说最让他开心的事情,不是赚钱,不是出国旅行,而是听到学生们的好消息。每年他都会为几十名学生写推荐信,推荐优秀学生到国外一流大学读硕士或博士,每每听到学生们收到名校录取书的消息,他比任何人都开心。孙老师说,在他的学生中,他发现了一大批有数学天赋的人,他希望未来这些学生能在学术领域做出顶尖的科研成果,为国家争得荣誉。从孙老师的讨论班里走出了多位优秀的学生:纽约州立大学石溪分校的王晓洁,杜兰大学的酒霖,哈佛大学的蔡婷,威斯康星大学的田敏,萨里大学的彭林玉,北京大学的楚健春,加州大学戴维斯分校的刘宁,等等。


(孙华飞老师与学生王晓洁的合影)

  酒霖同学硕士毕业后获全额奖学金去美国攻读博学学位。孙老师眼中的他不仅懂事,而且还是个数学奇才,在早年参加数学学术讨论班时,酒霖就表现出了惊人的数学天赋,为了讲好一门课,他经常会一口气连读三十本书,将这个问题理解透,然后再用最通俗的语言将这个问题讲给同学们听。在美国读书时,老师对酒霖的数学功底赞不绝口,在讲解拓扑学课程时,美国导师总会说,“大家有问题可以问酒霖,他就是标准答案”。酒霖对数学的理解相当深刻,许多老师都成为了他讨教的对象。他的导师十分欣赏这位高徒,但是有时也怕应付不了他的提问,甚至会跟他说“我就怕见到你,你说你能多给我一点思考时间吗?”目前,酒霖现在已经做出了多篇高质量的学术论文,还获得了校方的教学奖,而这也都受益于曾经在学术讨论班上所打下的基础。

  彭林玉同学对数学有着浓厚的兴趣和追求,他在讨论班上积累了厚实的学术功底,在本科和研究生学习期间就发表了多篇学术论文。硕士毕业后,彭林玉在英国获得了博士学位,他在几何力学领域取得了丰富的研究成果,受到了英国导师的高度赞赏,导师的口头禅就是“你能不能慢点讲,我跟不上你的节奏”。现在他已经应邀到早稻田大学开始了博士后的研究工作。

  蔡婷同学去年同时收到了包括哈佛大学和哥伦比亚大学等多所名校的录取通知书,美方导师对这位才华横溢的学生青睐有加,而她的科研成果与其当年不辞劳苦从良乡赶往中关村参加学术讨论班有很大的关系。在哈佛的校园,她遇到了孙老师推荐的另一位北理工学长张卓,张卓告诉蔡婷:“我在哈佛是出了名用功读书的,从来没有在夜里两点钟之前睡过觉”。

  郭宏亮,我校信息学院毕业生,算得上是孙老师的“编外学生”,多年来他一直和孙老师保持着密切的联系。郭宏亮同学在美国获得博士学位后曾在荷兰从事博士后研究,现在又应邀到宝马公司做博士后研究,并在新加坡理工大学指导3名博士。郭宏亮同学特别善于反思自己的学术经历,这也促使他每年都能在学术道路获得突破和进步,他的一句话至今让孙老师记忆犹新:“每一年,我都觉得自己的前一年特别愚蠢”。

  多年来,孙老师把每个学生都当作自己的孩子去教育、去照顾,他关心学生的成长,关心学生的发展,关心学生的就业和前途。每个申请出国读书的学生,他都会认真地写好推荐信;每个考研的学生,他都会向他们推荐专业方向和导师;每个找工作的学生,他都会一一查看简历,并让学生先来自己这里面试,他说他一定要成为学生们的“第一考官”。出于对教师职业的热爱,孙华飞总是能敏感地发现每个学生身上的优点,他说,在那些优质学生的身上,他看到了奋斗的力量,也看到了国家未来的希望。

 “学数学的人,都是很有个性的”

  匈牙利的数学家保罗‧厄多斯是20世纪最具天赋的数学家,他从事数学研究的方式很独特——游历于世界各地的大学和研究所,登门拜访那里的数学家,向对方宣布:“我的头脑敞开着。”然后他们便开始讨论数学问题,一连持续几天,直到双方都厌倦了为止。保罗‧厄多斯从不在一个城市里连续呆上一个月,他的座右铭是:“另一个屋顶,另一个证明(Another roof, another proof)”。值得一提的是,保罗‧厄多斯的奇特之处在于,他见过一个人,聊过一些问题后,下一次见面,也许是一年以后,他会接着上次谈到的内容接着往下谈。

  也许你会说保罗‧厄多斯的记忆力真好,但他最大的特点是他的专注力——他会把认为重要的问题,专注地想下去。

  在常人眼里,数学家往往是像保罗‧厄多斯这样的“怪人”,当他们思考起数学问题时,脑海里就容不得别的东西了。但在孙老师看来,这些都是数学家们的日常表现,没有什么特别之处。因为从事数学研究极需耐心和毅力,对一时无法解决的难题,数学家们要进行长期的思考,而在他们思考时,数学就是一切——他们会端着饭盒跑进厕所,他们会沉浸于一个问题中忘记吃饭睡觉,他们做梦梦到计算结果——千万不要觉得他们“怪”,活在数学的世界里,他们又幸福又感动。

  对自己的研究领域,孙老师也非常执著,目前他正专注于信息几何学的研究。信息几何学是九十年代初开始形成的理论,它将现代微分几何方法学引入到计算神经科学中,为神经网络和信息论等提供了十分有用的新的工具,也为大脑信息传输方式引入新的观点。基于对几何学长期的研究,孙老师对信息几何学这个领域发展的前景充满了信心。中国科学院院士、中国工程院院士,北京大学教授王选说,我做数学不是一流的,做计算机也不是一流的,但我做两者交叉却是一流的,这句话给了孙老师极大的启发,也是他从事信息几何研究的原动力,孙老师相信通过他坚持不懈的努力,一定能够为信息几何学的发展做出新的贡献。

  1978年,一篇感人至深的报告文学《哥德巴赫猜想》使“陈景润”这个名字在中国家喻户晓,当时不少年轻人被这位数学家不屈不挠的攀登精神打动,毫不迟疑地选择了科学研究作为自己的终身职业。与此同时,我国激发起一股的数理化热潮,“学好数理化,走遍天下都不怕”的名言在莘莘学子和众多家长中广为流传。

  在这样的时代环境下,1983年,孙华飞抱着科学报国的志向考入了东北大学数学系。

  三十年过去了,在市场经济年代,当年的数理化热潮归于平寂。但是,同所有的事业一样,数学的研究也需要前仆后继。著名的数学家陈省身先生曾经表示,目前我国从事数学研究的人数之多,已经可以称得上是数学大国了,但我们之所以还没成为数学强国的原因就在于,没有出现能与历史上著名的数学家比肩的人物。孙老师说,他的人生目标就是培养一大批学术研究中的“帅才”。在21世纪的数学舞台上,他希望看到更多的华人面孔,看到更多北理工人的身影。

(审核:张爱秀)
 


 
 
 
 
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