日前，北京理工大学姚裕贵教授团队成员余智明及其合作者，在界面反射研究中取得重要进展，发现界面反射中反常位移环流可以是量子化的，为物理学中重要但非常罕见的量子化的物理量增添了新的一员。

　　界面反射是一个普遍存在且早已为人们所熟知的物理过程，但该领域的研究依然在蓬勃发展。在界面反射中，一个有意思的物理现象是所谓的反常位移现象，指的是，当粒子在界面处发生散射时，其出射点和入射点在界面上是分开的，存在一个位移差。反常位移现象最早是在光学中发现的，而后由于电子光学研究的兴起，该现象也被引入到电子体系当中，甚至在金属超导界面的Andreev反射中也被发现了。因此，反常位移是一个普遍存在的物理现象，研究和揭示新奇的反常位移行为不仅是一个基本的物理研究问题，也可以为探测材料物性提供一个新的潜在手段。

　　近几年，余智明、姚裕贵教授和杨声远教授等人合作在反常位移研究领域取得了一系列重要进展。在2017年，余智明等人首次指出在金属和s-波超导界面处的Andreev反射中可以存在横向位移[Physical Review B, 96,121101 (2017)]，并其后在2018年，发现非传统超导可以独立得导致反常横向位移的产生，而不需要体系具有自旋轨道耦合，极大得拓展了反常横向位移的存在条件[Physical Review Letters 121, 176602 (2018)]。上述工作为余智明等人在近期发现量子化的反常位移环流奠定了非常重要的研究基础。

图1：（a）界面反射中反常位移的示意图。蓝色线段表示入射和反射的电子流，红色线段代表反常位移。（b）反常位移是随界面动量变化的一个矢量。C代表反常位移在界面动量空间中的环路积分。

图2：（a）普通金属和外尔半金属所构成的模型示意图。（b）反常位移在界面动量空间的矢量场。箭头代表矢量的方向，颜色代表矢量的绝对值。（c）反射振幅的相位随界面动量的变化。

图3：Andreev反射中的反常位移在（a）s-波超导，（b）手性p-波和（d）d-波超导下的行为。（c）手性p-波情况下，Andreev反射振幅的相位角在界面动量空间下的行为。

　　研究反常位移现象的一般性模型可分为两部分，一为入射区域，二为透射或目标区域，如图1（a）所示。当入射的粒子束（比如光或电子）从入射区域向目标区域运动时，其在界面反射时可以产生反常位移现象。反常位移是一个定义于界面动量空间的矢量，其定义范围为入射区域费米面在界面动量空间上的投影，如图1（b）所示。余智明等人首先通过对称性分析，指出当入射区域具有某些特定的对称性，反常位移的环流必然是量子化的。特别重要的是，该量子化的对称性要求其实并不苛刻。许多实验上的常规体系，如普通金属，即满足上述量子化的对称性要求。其后该工作计算了两个具体的模型：普通金属和外尔半金属模型、以及普通金属和超导体模型的反常位移。计算结果显示反常位移的矢量场在界面动量空间中会形成量子漩涡，直接证明反常位移环流具有量子化的特性，如图2和图3所示。此外计算也表明量子化环流的值取决于外尔点和超导体的拓扑电荷。

　　该工作表明，如果目标区域具有非零的拓扑电荷，则会导致非平庸的量子化的环路积分。而这也反过来表明，反常位移的环路积分可以用来探测目标区域的拓扑物性。鉴于量子化的物理量在物理学中所具有的重要性，该工作将极大的促进反常位移和新奇拓扑材料的研究。

　　该文章发表于物理学顶级期刊《Physical Review Letters》，作者为刘影、余智明(通讯作者)、肖聪和杨声远(Ying Liu, Zhi-Ming Yu*, Cong Xiao, and Shengyuan A. Yang)，Physical Review Letters 125, 076801 (2020)。 文章链接：https://doi.org/10.1103/ PhysRevLett.125.076801