近日，北京理工大学空天科学与技术学院陈晓东长聘副教授团队在受限液丝断裂机理研究方面取得新进展。研究揭示了通道宽高比对液丝临界形态与失稳模式的控制规律，建立了矩形微通道内液丝断裂的几何判据，并将其应用于高内相乳液的微通道结构设计。相关成果以“Geometric criterion for capillary thread breakup in rectangular microchannels”（矩形微通道内毛细液丝断裂的几何判据）为题，发表于《美国国家科学院院刊》（PNAS）。

液丝断裂是流体力学中的经典问题，也是微流控液滴生成、药物包载和精密乳液制造等技术的重要物理基础。在微米尺度下，通道壁面对液体界面的几何约束显著改变了液丝的变形与断裂过程。与自由液丝不同，受限液丝可能经历缓慢的界面收缩，并在特定几何状态下突然失稳。尽管矩形截面是微流控芯片中最常见的通道结构，但其宽高比如何决定液丝断裂的临界条件，以及不同断裂模式之间的转变机制，长期缺乏统一的理论解释。

针对这一问题，研究团队结合三维直接数值模拟、停流分析、界面静态平衡计算和微流控实验，系统研究了不同截面宽高比下的液丝收缩与断裂过程。通过在数值模拟的不同演化阶段停止外部驱动并重置速度场，研究人员发现：临界状态之前的液丝能够恢复毛细平衡；越过临界状态后，液丝即使没有外部流动驱动，也会继续收缩直至断裂。

进一步的理论分析表明，受限液丝在断裂前经历一系列具有恒定平均曲率的界面平衡状态。当连续相进入液丝颈部周围的体积达到临界值时，这一平衡解分支终止，界面无法继续维持稳定形态，从而发生不可逆断裂。研究进一步表明，在所研究的低毛细数、分散相不润湿壁面的条件下，无量纲临界连续相体积由通道宽高比确定，从而将液丝断裂条件与通道几何直接联系起来。研究揭示了液丝断裂与界面静态平衡极限之间的联系，并将此前针对轴对称约束的理论认识拓展至一般矩形微通道。

图1：不同宽高比通道内液丝停流后的界面演化与临界形态。（A—D）分别对应通道宽高比为1.0、1.5、2.0和3.0。各组左侧比较在临界状态前后停止流动所得的界面演化，右侧展示临界液丝的三维形态及颈部截面。

研究还发现，通道宽高比是决定液丝临界形态的重要几何参数。当宽高比介于1与约2之间时，液丝颈部在断裂前先与上下壁面脱离，随后经历一段缓慢的三维收缩过程；当宽高比接近或超过约2时，颈部脱离上下壁面与平衡失稳几乎同步，随后进入不可逆的收缩断裂过程。这一临界宽高比揭示了两类断裂模式之间的转变规律，为理解矩形微通道中的受限毛细不稳定性提供了几何判据。

图2：通道宽高比对液丝临界形态与失稳模式的影响。（E）临界颈部的无量纲厚度及形态随宽高比的变化；（H）二维—三维转变时刻与失稳临界时刻对应的无量纲平均曲率半径，两条曲线在宽高比约为2时趋于重合。

在此基础上，研究团队将理论确定的临界连续相体积引入液丝长度预测模型，建立了具有物理机制基础的半经验预测方法。实验验证表明，该模型能够预测宽高比为1至3的微通道中，一级与二级断裂所生成的液丝长度，建立通道几何、流动条件与生成液丝长度之间的定量关联。

研究团队进一步提出了基于临界界面形态匹配的液滴生成微通道，通过使汇流区轮廓与液丝的临界界面形态相匹配，降低触发断裂所需的连续相体积，并促进液丝的密集排列。与传统十字形汇流结构相比，该设计通过调整局部通道轮廓，降低触发液丝断裂所需的连续相体积，并促进液丝的密集排列。实验中，在分散相与连续相流量比达到6时，仍能够稳定生成尺寸较为均一的液丝阵列。按两相流量计算，分散相名义体积分数达到约85.7%，高于等径球体约74%的最密堆积体积分数，进入高内相乳液范围。

图3：基于临界界面形态匹配的微通道设计及高内相乳液生成。（A）不同宽高比下的微通道结构；（B、D—F）不同宽高比和两相流量比下的液丝生成形态；（C）不同流量比下出口附近液丝的排列形态。

该研究从界面几何与毛细平衡的角度解释了矩形微通道中的液丝断裂机制，并将基础物理判据进一步转化为通道结构设计方法。相关成果为液滴微流控、精密乳液制造等领域提供了新的理论依据，也为研究多孔介质中的非润湿相断裂与捕获等问题提供了参考。

本论文第一作者为何璐瑶，通讯作者为陈晓东长聘副教授，北京理工大学为唯一署名单位。研究工作得到国家自然科学基金（12272050、U23B6009）及中央高校基本科研业务费专项资金（2025CX01001）的支持。

论文信息：

He, L., & Chen, X. (2026). Geometric criterion for capillary thread breakup in rectangular microchannels. Proceedings of the National Academy of Sciences, 123(41), e2617004123.

论文链接：https://doi.org/10.1073/pnas.2617004123